MMC por fatores primos
Parte da seção Fatores e frações do Journey de Pre-Algebra da Coddy. Lição 15 de 58.
Os números primos também ajudam a encontrar o MMC. Fatore os dois números: 20 é 2^2 × 5 e 30 é 2 × 3 × 5. Um múltiplo de 20 precisa conter dois 2s e um 5, e um múltiplo de 30 precisa conter um 2, um 3 e um 5. O menor número que contém tudo isso usa cada número primo tantas vezes quanto o número que mais precisa dele.
Ou seja, dois 2s, um 3 e um 5: 2^2 × 3 × 5 é 60. Portanto, o MMC de 20 e 30 é 60. Confira: 60 / 20 é 3 e 60 / 30 é 2.
Compare-o com o MDC. O MDC mantém apenas os fatores primos compartilhados, cada um com seu expoente menor. O MMC mantém todos os fatores primos que aparecem, cada um com seu expoente maior. Um reduz ao que ambos têm; o outro aumenta para incluir o que qualquer um precisa.
Desafio
Encontre o mínimo múltiplo comum L de 12 e 18 usando fatorações em primos. Escreva L como o produto dos primos necessários e, em seguida, calcule-o na linha seguinte.
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Todas as lições de Fatores e frações
1Fatores e Múltiplos
O que é um fatorPares de fatoresRegras de divisibilidadeMúltiplosPrimo ou compostoRevisão: fatores e múltiplos4O que é uma fração
Partes de um todoFrações na reta numéricaUma fração de um númeroFrações imprópriasRevisão: o que é uma fração2Fatoração em fatores primos
Árvores de fatoresUsando expoentesUma árvore por númeroNúmeros maioresRecapitulação: fatoração em fatores primos5Frações Equivalentes
Mesma Quantidade, Novo NomeSimplificando FraçõesSimplifique Passo a PassoComparando FraçõesRevisão: Frações Equivalentes