Numerador vezes numerador

$\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$: pegue um retângulo e divida-o em 5 colunas e 7 linhas, totalizando 35 partes pequenas. Sombreie 2 das 5 colunas, que correspondem a $\frac{2}{5}$, e 3 das 7 linhas, que correspondem a $\frac{3}{7}$. A região em que os dois sombreamentos se sobrepõem corresponde a $\frac{2}{5}$ de $\frac{3}{7}$.

2 colunas de 5 e 3 linhas de 7 se sobrepõem em 6 das 35 partes.

A sobreposição é de 2 colunas por 3 linhas, $2\cdot 3$ peças, o que dá 6, de um total de $5\cdot 7$, que dá 35. Portanto, $\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{7}$ é $\frac{6}{35}$: multiplique os numeradores e multiplique os denominadores.

Ao contrário da adição, a multiplicação não exige um denominador comum. Os denominadores são multiplicados porque dividir os quintos em sétimos cria partes 35 vezes menores que o todo. E o produto de duas frações positivas menores que 1 é menor que ambas, porque você está tomando uma parte de outra parte.