Denominadores diferentes

$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$ não pode ser somado dessa forma. Terços e quintos têm tamanhos diferentes, e só é possível contar partes que tenham o mesmo tamanho. Então, primeiro, reescreva as duas frações com o mesmo denominador.

O novo denominador precisa ser múltiplo de 3 e de 5, para que as duas frações possam ser reescritas. 15 serve: $\frac{1}{3}$ é $\frac{5}{15}$, numerador e denominador multiplicados por 5, e $\frac{1}{5}$ é $\frac{3}{15}$, numerador e denominador multiplicados por 3. Agora as partes são do mesmo tamanho: $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ é $\frac{8}{15}$.

No quadro, a linha renomeada $\frac{5}{15}+\frac{3}{15}$ é aceita imediatamente, porque renomear nunca altera um valor. Qualquer múltiplo comum dos denominadores serve, e multiplicar os dois denominadores sempre resulta em um.