Mesma Quantidade, Novo Nome

Corte uma barra ao meio e pinte uma das metades: isso é 1/2. Em vez disso, corte a mesma barra em 4 partes iguais, e a parte pintada cobre 2 delas, 2/4. Corte-a em 6 partes, e ela cobre 3, 3/6. Três nomes, uma mesma quantidade.

Em cima: 1 de 2 partes. No meio: 2 de 4. Embaixo: 3 de 6. A quantidade pintada é a mesma.

Veja o que mudou de 1/2 para 3/6: cada pedaço foi dividido em 3, então há 3 vezes mais pedaços, e 3 vezes mais deles estão sombreados. O numerador e o denominador foram multiplicados por 3. Multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número dá uma fração equivalente: um novo nome para a mesma quantidade.

Isso funciona para qualquer fração e qualquer multiplicador, exceto 0: 2/3 é 4/6, e também 10/15. Em uma reta numérica, frações equivalentes ficam exatamente no mesmo ponto. O que não funciona é adicionar o mesmo número ao numerador e ao denominador: 1/2, com 1 adicionado a cada um, torna-se 2/3, que é uma quantidade maior.