De imprópria para misto

Fazer o caminho inverso é uma divisão. Considere $\frac{17}{5}$: quantos grupos de cinco cabem em 17? Três, que somam 15, e sobram 2. Então, $\frac{17}{5}$ são 3 inteiros e 2 quintos: $3\tfrac{2}{5}$.

A regra: divida o numerador pelo denominador. O quociente é a parte inteira, e o resto fica sobre o mesmo denominador da parte fracionária. O resto é sempre menor que o denominador, porque, sempre que ele chega ao denominador, cabe mais um inteiro.

Por que funciona: o denominador indica quantas partes formam um inteiro, então cada grupo de 5 quintos corresponde a um inteiro. Você pode conferir voltando: 3 vezes 5 é 15, mais 2 é 17. Quando o resto é 0, não há parte fracionária: $\frac{12}{4}$ é simplesmente 3.