Árvores de fatores
Parte da seção Fatores e frações do Journey de Pre-Algebra da Coddy. Lição 7 de 58.
Todo número composto pode ser decomposto em números primos. Pegue 90 e divida-o em qualquer par de fatores, por exemplo, 9 × 10. Nem 9 nem 10 é primo, então divida novamente: 9 é 3 × 3 e 10 é 2 × 5. Agora, todas as partes são números primos e a divisão para. Quando desenhadas, as partes ficam abaixo de 90, como galhos; por isso, isso é uma árvore de fatores, e os números primos na parte inferior são suas folhas.
90 = 2 × 3 × 3 × 5
As folhas se multiplicam de volta para dar 90, porque cada divisão manteve o mesmo valor. Escritas da menor para a maior, elas formam a fatoração em primos de 90.
Isso também permite encontrar uma folha que está faltando. Digamos que uma árvore para 70 mostre as folhas 2 e 5 e mais uma: 2 × 5 × n = 70 (o quadro escreve 5 vezes n como 5n). As folhas que você tem formam 2 × 5, que é 10, e 70 / 10 é 7, um número primo. No quadro, você escreve a afirmação n = 7 e pressiona Verificar.
Desafio
Uma árvore de fatores de 60 perdeu uma folha. O quadro mostra as folhas multiplicadas: 2 × 2 × 3 × n = 60 (ela escreve 3 vezes n como 3n). Encontre o número primo n que está faltando, escreva a afirmação n = ..., depois pressione Check.
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Isole n
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Todas as lições de Fatores e frações
1Fatores e Múltiplos
O que é um fatorPares de fatoresRegras de divisibilidadeMúltiplosPrimo ou compostoRevisão: fatores e múltiplos4O que é uma fração
Partes de um todoFrações na reta numéricaUma fração de um númeroFrações imprópriasRevisão: o que é uma fração2Fatoração em fatores primos
Árvores de fatoresUsando expoentesUma árvore por númeroNúmeros maioresRecapitulação: fatoração em fatores primos5Frações Equivalentes
Mesma Quantidade, Novo NomeSimplificando FraçõesSimplifique Passo a PassoComparando FraçõesRevisão: Frações Equivalentes