Compartilhando uma Fração

Restam quatro quintos de uma barra de chocolate, e 8 amigos a dividem igualmente. Quanto da barra inteira cada amigo recebe? Dividir igualmente é dividir, então use p para representar a porção: $p = \frac{\frac{4}{5}}{8}$.

Dividir por 8 é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso, $\frac{1}{8}$: cada amigo recebe um oitavo dos quatro quintos. Então, a próxima linha é $p = \frac{4}{5}\cdot \frac{1}{8}$, depois $p = \frac{4}{40}$, que se simplifica para $p = \frac{1}{10}$. Cada amigo recebe um décimo da barra.

Observe o que a resposta mede: uma fração da barra inteira, não da parte que foi compartilhada. Por isso, ela é menor que os 4/5 com que você começou. Confira multiplicando de volta: 8 amigos vezes 1/10 cada um é 8/10, que é 4/5.