Simplificando Frações

$\frac{12}{30}$ tem um nome mais simples. 12 e 30 são divisíveis por 6, seu maior divisor comum. Divida o numerador e o denominador por 6: 12 dividido por 6 é 2, e 30 dividido por 6 é 5. Portanto, $\frac{12}{30}$ é $\frac{2}{5}$.

Por que isso é permitido? É a lição anterior feita ao contrário: multiplique o numerador e o denominador de $\frac{2}{5}$ por 6 e você volta a $\frac{12}{30}$. Dividir ambos pelo mesmo número faz com que as partes fiquem maiores e em menor quantidade, e a quantidade permanece exatamente a mesma.

Uma fração está na forma irredutível quando o numerador e o denominador não têm nenhum fator em comum além de 1. 2 e 5 não têm nenhum fator em comum, então $\frac{2}{5}$ está pronta. Dividir pelo MDC resolve isso em uma única etapa, porque remove todos os fatores comuns de uma só vez. O quadro aceita uma linha como $\frac{6}{15}$, já que seu valor está correto, mas não considera o problema concluído até que a fração esteja na forma irredutível.