Regras de divisibilidade

Você pode perceber que 9 divide 7,452 sem fazer a divisão. Some os algarismos: $7+4+5+2$ é 18. 9 divide 18, então também divide 7,452.

Por quê? 10 é $9+1$, e 100 é $99+1$. Portanto, 7,452 é formado por alguns noves, mais os algarismos $7+4+5+2$. 9 divide os noves. Então, apenas a soma dos algarismos (os algarismos somados) determina.

Testes rápidos, sem fazer divisão longa:

• 3 ou 9 divide um número quando divide a soma dos dígitos.
• 2 divide um número quando o último dígito é par.
• 5 divide um número quando ele termina em 0 ou 5. 10 divide um número quando ele termina em 0.