Multiplique pelo inverso

Inverta uma fração de cabeça para baixo e você obtém seu inverso: o inverso de $\frac{2}{5}$ é $\frac{5}{2}$. Para dividir por uma fração, multiplique pelo seu inverso. $\frac{7}{10} \div \frac{2}{5}$ se transforma em $\frac{7}{10}\cdot \frac{5}{2}$, que é $\frac{35}{20}$, e isso se simplifica para $\frac{7}{4}$.

Por que inverter funciona? Dividir por $\frac{1}{5}$ significa perguntar quantos quintos cabem, e cabem 5 em cada inteiro, então é o mesmo que multiplicar por 5. Dividir por $\frac{2}{5}$ conta pedaços duas vezes maiores, então cabem metade deles: multiplique por 5 e depois divida por 2. Multiplicar por 5 e dividir por 2 é o mesmo que multiplicar por $\frac{5}{2}$.

Somente o divisor, a fração pela qual você divide, é invertido; a primeira fração permanece como está. No quadro, uma divisão é escrita com uma barra de fração, então uma fração dividida por outra é mostrada como uma fração empilhada sobre outra.