Длина дуги
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 16 из 62.
Дуга — это часть окружности между двумя точками. Угол, который два радиуса образуют в центре, — центральный угол — показывает, насколько велика эта часть: из полного оборота в 360° на неё приходится доля длины окружности, соответствующая этому углу.
Здесь центральный угол равен 60°, то есть 60/360 — одна шестая оборота. Длина всей окружности равна 2 × π × 6 = 12π, поэтому длина дуги составляет одну шестую от этого значения, 2π. Как правило, L = t/360 × 2πr, где t — центральный угол в градусах.
На доске нажмите внутри сектора между двумя радиусами, выберите длину дуги и нажмите Длина дуги.
Задание
OA и OB — радиусы окружности с центром O, а центральный угол AOB отмечен. Найди длину L дуги от A до B в точном виде через π, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы