Одна дуга — равные углы
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 37 из 62.
Проведи хорду AB и выбери на окружности две точки P и Q по одну сторону от хорды. Вписанные углы ∠APB и ∠AQB опираются на одну и ту же дугу. Каждый из них равен половине одного и того же центрального угла, поэтому они равны. Это правило называется Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.
На рисунке точки P и Q обе находятся выше хорды, поэтому оба угла равны 41°. Центральный угол чертить не нужно: правило работает напрямую от одного вписанного угла к другому. Точка ниже хорды — это другой случай. Её угол опирается на другую дугу, поэтому он не равен этим углам.
Задание
Четыре точки на окружности с центром O соединены с концами хорды AB. Нажмите на каждый угол, который должен быть равен ∠1, затем нажмите Check.
Попробуйте сами
Найди нужную часть на рисунке
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы