Недостающий центральный угол
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 19 из 62.
Иногда центральный угол дуги или сектора не обозначен. Тогда сначала найдите его с помощью уже знакомых вам правил для углов, а затем примените правило для окружности. Радиусы сходятся в центре, как лучи в одной точке, поэтому углы на прямой в сумме дают 180°, а углы вокруг точки — 360°.
Здесь AC — диаметр, поэтому углы AOB и BOC составляют развернутый угол: ∠BOC = 180° - 120° = 60°. Тогда дуга от B до C составляет 60/360 от 2 × π × 3 = 6π, то есть π. Два шага: Углы, образующие развернутый угол, затем Длина дуги.
Задание
Три радиуса круга O делят угол вокруг центра, и два угла отмечены. Найдите площадь сектора OAC в точном виде через π, затем нажмите Проверить.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы