Площадь сектора
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 17 из 62.
Сектор — это часть круга, область между двумя радиусами и дугой между ними, как кусок пиццы. На него приходится такая же доля площади круга, какую его центральный угол составляет от 360°.
Здесь угол равен 90° — четверти полного оборота. Площадь всего круга равна π × 4² = 16π, поэтому площадь сектора составляет четверть от неё, то есть 4π. Правило: A = t/360 × πr²: та же доля, что и длина дуги, но от площади, а не от длины окружности.
Задание
OA и OB — радиусы окружности O, центральный угол которой отмечен. Найди площадь сектора OAB, выразив её точно через π, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы