Найди «бабочку»
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 39 из 62.
Когда две хорды пересекаются внутри окружности, четыре точки образуют фигуру, похожую на бабочку-галстук: пересекающиеся хорды — это узел, а две внешние стороны замыкают крылья. Рассмотрим любую хорду этой фигуры. Два угла, расположенные по одну сторону от неё, оба опираются на неё.
Здесь угол 3 при B и угол 4 при C опираются на хорду AD, а точки B и C лежат по одну сторону от неё. Значит, это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, и они равны. Углы при E — другая пара: там хорды пересекаются, поэтому это вертикальные углы. Для «бабочки» обычно нужны оба правила.
Задание
Хорды AC и BD окружности O пересекаются в точке E. Углы 1 и 2 отмечены. Выбери правило, которое утверждает, что они равны, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Назови правило, которое их связывает
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы