Вписанный четырёхугольник и равнобедренный треугольник
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 56 из 62.
Засечки и окружность работают вместе. Вписанный четырёхугольник даёт тебе противоположные углы, а две равные стороны — равнобедренный треугольник. Их соединяет диагональ.
Здесь ABCD — вписанный четырёхугольник, причём AB = AD, а угол при C равен 80°. Сумма противоположных углов равна 180°, поэтому угол при A равен 100°. Диагональ BD образует треугольник ABD, который является равнобедренным с вершиной при A, поэтому его углы при основании равны (180° - 100°) / 2 = 40° каждый.
Задание
Все четыре вершины ABCD лежат на окружности с центром O, AB = AD, и проведена диагональ BD. Найди ∠ABD, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга11Задачи на углы в окружности
Касательная встречает хордуДва пути к одному углуДостаточно ли данных, чтобы найти его?Вписанный четырёхугольник и равнобедренный треугольникПовторение: задачи на углы в окружности3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы