Является ли он вписанным?

Правило 180° действует только тогда, когда все четыре вершины лежат на окружности. Переместите одну вершину с окружности внутрь или наружу — и сумма противоположных углов уже не обязательно будет равна 180°. Прежде чем применять это правило, проверьте каждую вершину.

Здесь A, B и D находятся на окружности, а C — внутри неё. Угол при A равен 80°, но его величина не определяет угол при C: перемещайте C внутри окружности — и угол будет меняться. Поэтому ответ на вопрос, можно ли его найти, — нет. Сравните с четырёхугольником, все четыре вершины которого лежат на окружности: тогда угол при A, равный 80°, означал бы, что угол при C равен 100°.