Теорема Фалеса
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 32 из 62.
Возьмите диаметр AB и любую другую точку P на окружности. Соедините P с обоими концами диаметра. Угол при P всегда равен ровно 90°. Это теорема Фалеса — один из древнейших результатов геометрии, и объясняется это правилом вписанного угла.
Угол при P опирается на дугу AB, а его центральный угол — ∠AOB. Но точки A, O и B лежат на одной прямой, поэтому ∠AOB — развёрнутый угол, 180°. Половина от 180° — это 90°. Это правило называется Угол, вписанный в полуокружность: любой угол в окружности, опирающийся на диаметр, является прямым.
Задание
AB — диаметр окружности O. Перемещай точку P по окружности и наблюдай за углом при P. Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Перетащи фигуру и наблюдай
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы7Углы в полуокружности
Теорема ФалесаПрямой угол внутриЭтого достаточно?Полуокружность с буквамиПовторение: полуокружности2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы