Половина центрального угла
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 27 из 62.
Правило вписанного угла: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Почему? Проведите радиус от P через O. Он разделит фигуру на два равнобедренных треугольника, каждый из которых образован двумя радиусами. В каждом из них внешний угол при O вдвое больше угла при основании с вершиной P. Сложите эти две половины, и окажется, что весь центральный угол вдвое больше всего угла с вершиной P. Когда O лежит вне угла с вершиной P, те же два треугольника дают это правило, если вычесть одну половину из другой вместо того, чтобы складывать их.
Здесь центральный угол AOB равен 100°, поэтому вписанный угол APB, опирающийся на ту же дугу, равен 50°. Нажми на вписанный угол и выбери Вписанный угол.
Задание
∠APB — вписанный угол в окружности O, а ∠AOB — центральный угол, опирающийся на ту же дугу. Найди ∠APB, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы