Найдите центральный угол
Часть раздела Окружности путешествия по Geometry на Coddy. Урок 18 из 62.
Правило длины дуги работает и в обратном направлении. Если известны длина дуги и радиус, правило даёт уравнение для центрального угла. На доске записывают строку, в которой обе части уже разделены на π: сократи π на π, и в строке останутся только числа и x.
Здесь длина дуги равна 2π, а радиус — 3. Правило гласит: 2π = x/360 × 2 × π × 3. Делим на π и сокращаем: 2 = x/360 × 6. Убираем 360: 720 = 6x, значит, x = 120. Проверь: 120° — это треть оборота, а треть от 6π равна 2π.
Нажми на центральный угол, выбери Длина дуги и реши уравнение, которое записывает доска.
Задание
OA и OB — радиусы окружности O, а длина дуги от A до B дана. Коснись центрального угла, выбери правило, связывающее его с дугой, и реши уравнение, которое доска записывает для x.
Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди x по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Окружности
1Части окружности
Центр и радиусХорды и диаметрыВсе радиусы равныДиаметр равен двум радиусамПовторение: части окружности4Дуги и секторы
Длина дугиПлощадь сектораНайдите центральный уголНедостающий центральный уголПовторение: дуги и секторы2Длина окружности
Вокруг кругаИспользуем диаметрРадиус по длине окружностиДлина окружности с буквамиПовторение: длина окружности5Радиусы образуют равнобедренные треугольники
Два радиуса — один треугольникУглы при основании через центрУгол в центреРавнобедренные треугольники с буквамиПовторение: радиусы и треугольники8Углы, опирающиеся на одну дугу
Одна дуга — равные углыИспользуем одну и ту же дугуНайди «бабочку»Одна дуга: буквенные обозначенияПовторение: одна дуга3Площадь круга
Формула площадиПлощадь по диаметруРадиус по площадиОт длины окружности к площадиПовторение: площадь круга6Вписанные углы
Знакомство с вписанным угломПоловина центрального углаВдвое больше вписанного углаБольшая дугаВписанные углы с буквамиПовторение: вписанные углы