Un producto que da cero

Si dos números se multiplican y dan cero, entonces uno de ellos es cero. No hay otra forma de obtener un producto igual a cero. 5 × 3 es 15, no cero, y 0.1 × 0.1 es 0.01, no cero. Un producto es cero únicamente cuando uno de sus factores es cero.

Ahora observa (x - 2)(x + 5) = 0. El lado izquierdo es un producto y el lado derecho es cero, así que uno de los dos factores debe ser cero. O bien x - 2 = 0 o bien x + 5 = 0. Resuelve cada una de estas pequeñas ecuaciones: x = 2 o x = -5.

La regla del producto nulo dice que un producto es igual a cero cuando al menos uno de sus factores es igual a cero, y solo entonces. Para resolver una ecuación con un producto en un lado y cero en el otro, iguala cada factor a cero. Después, resuelve cada una de las ecuaciones pequeñas que obtengas. Para (x - 2)(x + 5) = 0, las dos ecuaciones pequeñas dan x = 2 o x = -5, y ambas son soluciones de la ecuación original.