Un producto que da cero
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 32 de 63.
Esta es la razón por la que existe esta sección. Si dos números se multiplican y el resultado es cero, uno de ellos ES cero: no hay otra posibilidad. 5 * 3 no es cero, 0.1 * 0.1 no es cero; los únicos productos que se anulan son los que contienen un factor cero.
Ahora lee (x - 2)(x + 5) = 0. El lado izquierdo es un producto, el lado derecho es cero, así que uno de los factores debe ser cero: o bien x - 2 = 0 o bien x + 5 = 0. Dos pequeñas ecuaciones, resueltas a simple vista: x = 2 o x = -5.
Esa es la regla del producto nulo, y es la recompensa de cada capítulo de factorización que has completado: una ecuación cuyo miembro está factorizado se descompone en partes que un estudiante de la primera semana podría resolver. En la pizarra, señala la ecuación y divídela.
Desafío
FácilResuelve (x + 3)(x - 7) = 0 separando el producto.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas