La comprobación profunda

Las factorizaciones de varias capas requieren comprobaciones de varias capas, y la comprobación sigue siendo la multiplicación. x^3 + 3x^2 + 2x = x(x + 1)(x + 2): multiplica primero los paréntesis, (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x + 2, después vuelve a multiplicar por la x, y reaparece el polinomio cúbico.

Comprueba desde dentro hacia fuera, una capa a la vez, y un desliz revela su propia capa: una constante incorrecta dentro significa que la máquina hizo mal la búsqueda; unos coeficientes incorrectos en todas partes significan que el MCD era incorrecto.

Este hábito cierra el capítulo. Factoriza por capas, comprueba por capas y ninguna expresión, por larga que sea, es más que una pila de problemas de un solo movimiento.