Primeros términos mayores
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 41 de 63.
Un coeficiente principal no cambia el método. Para resolver 2x^2 + 10x + 12 = 0, primero extrae el máximo común divisor 2: 2(x^2 + 5x + 6) = 0. Después factoriza lo que está dentro: 2(x + 2)(x + 3) = 0. Ahora iguala cada factor a cero. El factor 2 nunca puede ser cero, así que no proporciona ningún caso. Las soluciones son x = -2 o x = -3.
Un factor numérico que no es cero no proporciona ningún caso. Solo un factor que contiene x puede ser cero, así que solo esos factores proporcionan casos. La ecuación tiene dos soluciones, las mismas que tendría si el 2 no estuviera allí.
También puedes dividir ambos lados entre 2 al principio, porque 2 no es cero. Dividir entre una expresión que contiene la incógnita es diferente. Primero tendrías que comprobar si puede ser cero, o podrías perder una solución. Sacar 2 como factor y dividir ambos lados entre 2 dan las mismas soluciones aquí.
Desafío
IntermedioResuelve 3x^2 - 3x - 18 = 0.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales8Resolver mediante factorización
Factoriza y luego separaSignos bajo presiónOrdénalo primeroLa ruta del MCDPrimeros términos mayoresRepaso: resolver mediante factorización3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas