Primeros términos mayores

Un coeficiente principal no cambia el método. Para resolver $2x^{2}+10x+12 = 0$, primero extrae el máximo común divisor 2: $2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$. Después factoriza lo que está dentro: $2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Ahora iguala cada factor a cero. El factor 2 nunca puede ser cero, así que no proporciona ningún caso. Las soluciones son $x = -2$ o $x = -3$.

Un factor numérico que no es cero no proporciona ningún caso. Solo un factor que contiene $x$ puede ser cero, así que solo esos factores proporcionan casos. La ecuación tiene dos soluciones, las mismas que tendría si el 2 no estuviera allí.

También puedes dividir ambos lados entre 2 al principio, porque 2 no es cero. Dividir entre una expresión que contiene la incógnita es diferente. Primero tendrías que comprobar si puede ser cero, o podrías perder una solución. Sacar 2 como factor y dividir ambos lados entre 2 dan las mismas soluciones aquí.