Primeros términos mayores
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 41 de 63.
Un coeficiente principal no detiene el método. 2x^2 + 10x + 12 = 0: extrae primero el factor común máximo 2, 2(x^2 + 5x + 6) = 0, factoriza lo que está dentro, 2(x + 2)(x + 3) = 0, y separa en casos. El 2 es un factor que nunca puede ser cero, así que no aporta ningún caso: x = -2 o x = -3.
Un factor numérico distinto de cero es un factor acompañante al separar en casos. Solo los factores que CONTIENEN x pueden anularse, así que solo ellos generan casos. Dos soluciones, exactamente como si el 2 nunca hubiera estado allí.
También podrías dividir ambos lados entre 2 al principio; dividir entre un NÚMERO es seguro, solo debes no dividir nunca entre la incógnita. Ambas rutas conducen al mismo par de respuestas, como siempre ocurre con las rutas válidas.
Desafío
IntermedioResuelve 3x^2 - 3x - 18 = 0.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales8Resolver mediante factorización
Factoriza y luego separaSignos bajo presiónOrdénalo primeroLa ruta del MCDPrimeros términos mayoresRepaso: resolver mediante factorización3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas