La raíz doble
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 55 de 63.
¿Cómo se ve de cerca el caso de una sola solución? x^2 - 4x + 4 = 0: el lado izquierdo pasa la comprobación del cuadrado perfecto, (x - 2)^2 = 0. Un cuadrado es cero solo cuando lo es su base: x - 2 = 0, así que x = 2, una vez.
Desde la perspectiva del producto cero, los factores son (x - 2)(x - 2): ambos casos dicen lo mismo. La solución 2 se llama una raíz doble: un valor que hace el trabajo de dos.
El discriminante coincide, como debe ser: 16 - 16 = 0. Cero bajo la raíz, ± de nada, una respuesta. Tres puntos de vista, cuadrado, factores, discriminante, y siempre cuentan una misma historia.
Desafío
IntermedioResuelve x^2 - 14x + 49 = 0. ¿Cuántas respuestas esperas antes de empezar?
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas