A la caza del par

Cuando el par no salta a la vista, búscalo sistemáticamente: enumera las formas de multiplicar para obtener c y después elige la que suma b. Para x^2 + 8x + 12, el producto 12 proviene de 1 * 12, 2 * 6 o 3 * 4. Las sumas son 13, 8 y 7. El término central necesita 8: el par es 2 y 6.

Por lo tanto, x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6). La lista de productos es corta porque c solo tiene cierta cantidad de pares de factores, y es completa: si ningún par de la lista suma b, no existe ningún par de números enteros.

Comienza la lista en 1 por c y avanza hacia el interior; nunca te perderás un par, y la mayoría de las búsquedas terminan después de dos o tres líneas. La velocidad viene después; la exhaustividad es lo primero.