A la caza del par

Para encontrar los dos números, enumera los pares de factores de la constante $c$ y comprueba qué par suma $b$. Para factorizar $x^{2}+8x+12$, enumera los pares de números enteros positivos cuyo producto es 12: 1 y 12, 2 y 6, y 3 y 4. Sus sumas son 13, 8 y 7. Necesitas el par que suma 8, así que elige 2 y 6.

Por lo tanto, $x^{2}+8x+12 = \left(x+2\right)\left(x+6\right)$. La lista es corta porque un número solo tiene unos pocos pares de factores. La lista también está completa. Si ningún par de la lista suma $b$, entonces ningún par de números enteros funciona.

Comienza la lista con 1 y $c$. Después prueba con 2, después con 3, y así sucesivamente, hasta que los dos factores se encuentren. Ir en orden significa que no omites ningún par. La mayoría de las listas solo tienen dos o tres pares.