Completamente significa completamente
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 29 de 63.
Completamente factorizada significa que ningún factor puede factorizarse más. Considera 4x^2 - 16. Podrías escribir (2x + 4)(2x - 4) y detenerte. Pero observa el interior de cada paréntesis. 2x + 4 tiene un factor común de 2, y lo mismo ocurre con 2x - 4. Un factor puede tener sus propios factores.
Saca el 2 de cada paréntesis para obtener 4(x + 2)(x - 2). También puedes sacar primero el MCD 4 y después usar la regla de la diferencia de cuadrados en x^2 - 4. Ambas formas dan la misma respuesta.
Para factorizar completamente sobre los enteros, observa cada factor que obtengas. Extrae cualquier factor común que quede. Factoriza cualquier trinomio que se pueda factorizar. Comprueba si hay una diferencia de cuadrados o un trinomio cuadrado perfecto. Detente solo cuando ningún factor pueda factorizarse más.
Desafío
IntermedioFactoriza x^3 - 3x^2 - 28x por completo.
Pruébalo tú mismo
Factoriza la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas