Completamente significa completamente
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 29 de 63.
La palabra «completamente» tiene dientes. 4x^2 - 16: un estudiante la descompone como (2x + 4)(2x - 4) y se detiene, pero mira dentro de cada paréntesis: 2x + 4 comparte un 2, y lo mismo ocurre con 2x - 4. Los factores de los factores también cuentan.
Sacar ambos 2 da 4(x + 2)(x - 2), el mismo resultado que produce el orden establecido en una sola línea clara: primero el MCD 4 y después la diferencia de cuadrados. Las capas tomadas en orden nunca dejan restos dentro.
La prueba terminada, de una vez por todas: ningún factor compartido por términos en ninguna parte, ningún par de máquinas en ninguna parte, ninguna forma especial en ninguna parte, INCLUSO dentro de cada paréntesis. Después, y solo después, la factorización está completa.
Desafío
IntermedioFactoriza x^3 - 3x^2 - 28x completamente.
Pruébalo tú mismo
Factoriza la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas