Un medio ausente
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 21 de 63.
x^2 - 9 no tiene término central, y esa ausencia es una señal distintiva. En la sección anterior desarrollaste (x + 3)(x - 3) y observaste cómo los productos cruzados se cancelaban hasta desaparecer, dejando x^2 - 9. Factorizar consiste en leer la señal al revés.
Una diferencia de cuadrados, x^2 menos un número cuadrado, se descompone en una suma y una diferencia de las mismas dos cosas: x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3). El 3 es la raíz cuadrada de 9; el término central que falta son los productos cruzados cancelados.
Desde la perspectiva de la máquina, este es el par 3 y -3: producto -9, suma 0. La forma especial es simplemente la fila b = 0 de la máquina, lo bastante común y rápida como para merecer reconocimiento a simple vista.
Desafío
FácilFactoriza x^2 - 64 a simple vista.
Pruébalo tú mismo
Factoriza la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas