Potencias superiores
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 8 de 63.
Cuando cada término contiene la letra más de una vez, el MCD toma tantas copias como TODOS los términos puedan aportar. x^3 + x^2: el primer término contiene tres factores de x, el segundo contiene dos. Dos es lo que comparten: x^3 + x^2 = x^2(x + 1).
Lo que sobra sigue la regla del cociente: x^3 / x^2 = x y x^2 / x^2 = 1, y el 1 se escribe exactamente como en el capítulo sobre división de la sección anterior. Olvidar ese 1 es el error clásico aquí.
En general, la potencia compartida es el exponente MÁS PEQUEÑO a la vista: es lo máximo que cada término puede aportar. El término con el exponente más pequeño deja un 1 en su lugar.
Desafío
FácilFactoriza x^4 + x^2.
Pruébalo tú mismo
Factoriza la expresión
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Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas