Cada factor tiene su turno
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 35 de 63.
La regla del producto nulo funciona para cualquier número de factores. La ecuación x(x - 3)(x + 4) = 0 tiene tres factores. Divídela en tres casos: x = 0, x - 3 = 0 y x + 4 = 0. Las tres soluciones son 0, 3 y -4.
Un producto de tres factores es cero cuando al menos uno de los factores es cero. Iguala cada factor a cero y resuelve cada caso. Incluye todas las soluciones diferentes que encuentres.
Ecuaciones como esta provienen de factorizar un polinomio cúbico, como en el capítulo seis. Primero extrae el factor común x y después factoriza el trinomio restante. El resultado es un producto de tres factores, y lo divides en tres casos. El número de casos coincide con el número de factores, y cada caso proporciona una solución.
Desafío
FácilResuelve x(x + 1)(x - 6) = 0. Hay tres factores, así que hay tres casos.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas