Leer el producto
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 11 de 63.
En la última sección desarrollaste (x+2)(x+3) y observaste algo en el resultado x^2 + 5x + 6: el coeficiente central 5 es 2 + 3, y la constante 6 es 2 * 3. Los productos cruzados forman la parte central; los últimos forman el final.
Esa observación, leída al revés, es una máquina de factorización. Para factorizar x^2 + bx + c, encuentra dos números cuya SUMA sea b y cuyo PRODUCTO sea c. Esos dos números se colocan directamente en (x + p)(x + q).
Para x^2 + 5x + 6: suma 5, producto 6, el par es 2 y 3, y los factores son (x + 2)(x + 3). Una observación, dos direcciones, y la dirección más difícil es ahora una búsqueda de un par de números.
Desafío
FácilFactoriza x^2 + 7x + 10 con la máquina de suma-producto.
Pruébalo tú mismo
Factoriza la expresión
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Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas