Final: La alfombra, resuelta

Para resolver una ecuación a partir de un problema verbal, primero desarrolla cualquier producto. Después, pasa todos los términos a un lado para que el otro lado sea cero, factoriza e iguala cada factor a cero. Finalmente, comprueba cada solución con respecto al enunciado. Un ancho o una longitud deben ser positivos, por lo que se rechaza una solución negativa.

Por ejemplo, un rectángulo con ancho $x$, longitud $x+2$ y área 15 da como resultado $x\left(x+2\right) = 15$. Al desarrollar se obtiene $x^{2}+2x = 15$, y al restar 15 de ambos lados se obtiene $x^{2}+2x-15 = 0$. Esto se factoriza como $\left(x+5\right)\left(x-3\right) = 0$, por lo que $x = -5$ o $x = 3$. Un ancho no puede ser -5, así que el ancho es 3 y la longitud es 5. Ambos valores resuelven la ecuación, pero solo uno de ellos corresponde al rectángulo.