La versión con menos

Un trinomio cuadrado perfecto puede tener un término central negativo. Considera $x^{2}-10x+25$. La mitad de -10 es -5, y $\left(-5\right)^{2} = 25$, que es la constante. Por lo tanto, la prueba se cumple y el trinomio se factoriza como $\left(x-5\right)^{2}$.

La regla es $\left(a-b\right)^{2} = a^{2}-2ab+b^{2}$. El término central es negativo. El último término permanece positivo, porque un cuadrado nunca es negativo. Compara esto con $\left(a+b\right)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$, donde el término central es positivo.

Antes de elegir una regla, observa el término central y la constante. Una diferencia de cuadrados tiene la forma $x^{2}-a^{2} = \left(x-a\right)\left(x+a\right)$. No tiene término central. Un trinomio cuadrado perfecto tiene la forma $x^{2}\pm 2ax+a^{2} = \left(x\pm a\right)^{2}$. Tiene un término central, y el signo del término central es el signo dentro del cuadrado.