La versión con menos
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 24 de 63.
Un cuadrado perfecto puede esconderse detrás de un signo menos. x^2 - 10x + 25: la mitad de -10 es -5, y (-5)^2 = 25. La identidad se mantiene con el signo menos incluido, y el cuadrado es (x - 5)^2.
La constante permanece POSITIVA en ambos casos, porque elevar al cuadrado elimina el signo; solo el término central revela cuál versión tienes. Término central negativo, signo menos dentro del cuadrado: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
Mantén separadas las dos formas especiales por sus términos medios: ningún término medio es la diferencia de cuadrados; un término medio igual al doble de la raíz de la constante es el cuadrado perfecto, y el signo más o menos te indica qué signo aparece dentro.
Desafío
FácilFactoriza x^2 - 12x + 36.
Pruébalo tú mismo
Factoriza la expresión
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Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas