La forma en las letras

La diferencia de cuadrados funciona para cualesquiera dos términos, no solo para $x$ y un número. Escrita con letras, la regla es $a^{2}-b^{2} = \left(a+b\right)\left(a-b\right)$. La diferencia de dos cuadrados es igual a la suma de sus raíces cuadradas multiplicada por la diferencia de sus raíces cuadradas.

Puedes comprobar la regla desarrollando el lado derecho. Los términos cruzados $ab$ y $-ab$ se cancelan, y lo que queda es $a^{2}-b^{2}$.

La regla también funciona con números simples. Para calcular $41\cdot 39$, escríbelo como $\left(40+1\right)\left(40-1\right) = 1600-1 = 1599$. La misma regla se usa para multiplicar y para factorizar. Cuando multiplicas, vas del lado derecho de la regla al izquierdo. Cuando factorizas, vas del lado izquierdo al derecho.