La fórmula, enunciada

Algunas ecuaciones cuadráticas se resisten a la máquina, así que las matemáticas construyeron una llave maestra: es lo que se obtiene al forzar cualquier ecuación cuadrática a adoptar una forma elevada al cuadrado, un procedimiento que una sección posterior explica paso a paso. Para cualquier ecuación ax^2 + bx + c = 0, las soluciones vienen dadas por la fórmula cuadrática: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Observa cómo funciona con x^2 + 5x + 6 = 0, donde a = 1, b = 5, c = 6. Sustituye: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1). Calcula el interior: 25 - 24 = 1, y √1 = 1, así que x = (-5 ± 1) / 2: los dos casos dan -2 y -3, el mismo par que se obtiene al factorizar.

La fórmula no es magia para admirar, sino un procedimiento que debes ejecutar: sustituye a, b y c, realiza la aritmética bajo la raíz, calcula la raíz, separa el ± y termina cada caso. En el pizarrón de esta lección, las fichas de factorización están desactivadas; la fórmula te lleva hasta el final.