Un producto negativo

Para factorizar $x^{2}+2x-8$, busca dos números cuyo producto sea -8 y cuya suma sea 2. Un producto negativo significa que los dos números tienen signos opuestos. Un número es positivo y el otro es negativo.

Enumera los pares de factores de 8, que son 1 y 8, y 2 y 4. Pon un signo menos a un número de cada par y busca el par cuya suma sea 2. El par 4 y -2 funciona, porque $4-2 = 2$. Por lo tanto, $x^{2}+2x-8 = \left(x+4\right)\left(x-2\right)$. El factor $x-2$ significa $x-2$, escrito de la manera abreviada habitual.

Para $x^{2}+bx+c$, los dos números de los factores deben multiplicarse para obtener $c$ y sumarse para obtener $b$. Si $c$ es negativo, los dos números tienen signos opuestos. Si $c$ es positivo, tienen el mismo signo. Después, usa $b$ para decidir qué número lleva cada signo.