Dos, una o ninguna
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 54 de 63.
El discriminante hace más que alimentar la raíz: su SIGNO cuenta las soluciones antes de que las encuentres. Positivo, como 4^2 - 4 * 1 * 3 = 4: el ± tiene espacio en ambas direcciones, dos soluciones. Cero: el ± no suma ni resta nada, una solución. Negativo: ningún número real se eleva al cuadrado para obtenerlo, no hay soluciones reales.
Esa es toda la clasificación, y cuesta una línea de aritmética. A los exámenes les encanta: ¿cuántas soluciones tiene la ecuación?, sin necesidad de resolverla.
Los nombres viajan con el conteo. Dos raíces: la parábola de la ecuación cruza dos veces, una imagen que dibujará el recorrido de la gráfica. Una raíz: toca una vez. Ninguna: nunca llega. El número bajo la raíz sabe todo esto primero.
Desafío
Intermediox^2 + 6x + 9 = 0: calcula su discriminante 6^2 - 4 * 1 * 9 a mano, escribiendo cada línea. El número final indica la cantidad.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas