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Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 39 de 63.
La regla del producto nulo necesita un cero en uno de los lados. x^2 = 7x - 10 no tiene ningún cero, así que debes crear uno. Mueve todos los términos al lado izquierdo: x^2 - 7x + 10 = 0. Ahora factoriza e iguala cada factor a cero: (x - 2)(x - 5) = 0, así que x = 2 o x = 5.
No te saltes este paso. A partir de (x - 1)(x + 2) = 4 no puedes concluir que uno de los factores sea 4. Muchos productos son iguales a 4 sin que ninguno de los factores sea 4, por ejemplo 2 × 2. La regla solo funciona para un producto que sea igual a cero.
El método completo tiene tres pasos. Primero, mueve todos los términos a un lado para que el otro lado sea 0. Segundo, factoriza. Tercero, iguala cada factor a cero y resuelve. El primer paso utiliza las reglas para mover términos al otro lado del signo igual de la sección Fundamentos.
Desafío
IntermedioResuelve x^2 + 4x = 12. Primero, mueve el 12 al lado izquierdo.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales8Resolver mediante factorización
Factoriza y luego separaSignos bajo presiónOrdénalo primeroLa ruta del MCDPrimeros términos mayoresRepaso: resolver mediante factorización3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas