Dos direcciones

En la última sección multiplicaste polinomios: 4x(x + 3) se desarrolla como 4x^2 + 12x. En esta sección recorrerás el mismo camino en sentido contrario. Escribir 4x^2 + 12x como 4x(x + 3) se llama factorizar: convertir una suma nuevamente en un producto.

Las dos formas representan el mismo valor con una apariencia diferente. La forma desarrollada muestra los términos; la forma factorizada muestra los factores que se multiplican entre sí. Ninguna es más correcta, pero cada una responde preguntas diferentes, y los próximos capítulos tratan sobre cuándo y cómo llegar a la forma factorizada.

¿Para qué molestarse? Una razón por encima de todas, que veremos en el capítulo siete: una ecuación cuyo miembro es un producto puede resolverse examinando los factores uno a uno. La factorización es la clave que permite resolver las ecuaciones cuadráticas, y toda esta sección se dedica a elaborar esa clave.