La máquina con letras

La regla para factorizar se puede escribir con letras. La identidad x^2 + (p + q)x + pq se cumple para cualesquiera números p y q. El coeficiente de x es su suma, y el término constante es su producto.

Desarrollar (x + p)(x + q) da como resultado x^2 + (p + q)x + pq. Factorizar utiliza la misma identidad en la dirección contraria. Convierte de nuevo la suma en el producto.

Expande (x + p)(x + q) para obtener x^2 + px + qx + pq. Combina los dos términos x para obtener x^2 + (p + q)x + pq. Esto muestra por qué los dos números deben sumar el coeficiente central y multiplicarse para obtener la constante.