Un paquete al cuadrado
Parte de la sección Factorización y ecuaciones cuadráticas del Journey de Algebra de Coddy. Lección 45 de 63.
La expresión elevada al cuadrado puede tener más de un término. En (x + 3)^2 = 16, la expresión x + 3 está elevada al cuadrado. Sacar la raíz cuadrada de ambos lados da x + 3 = ±4. Después, resuelve cada caso para x.
Quedan dos ecuaciones cortas. x + 3 = 4 da x = 1, y x + 3 = -4 da x = -7. El paso de sacar la raíz cuadrada divide la ecuación en dos casos, y restar 3 termina cada uno.
Cualquier ecuación que pueda escribirse como una expresión elevada al cuadrado igual a un número puede resolverse de esta manera: calcula ambas raíces cuadradas y después resta. Mantén junta la expresión dentro de los paréntesis mientras calculas la raíz. Despeja x solo después de eso.
Desafío
IntermedioResuelve (x - 2)^2 = 25. Primero, calcula la raíz cuadrada de ambos lados; después, resuelve cada caso para x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Factorización y ecuaciones cuadráticas
1Qué es la factorización
Dos direccionesLa marcha atrásDeshacer la distribución de letrasLa comprobación es la multiplicaciónRepaso: primeros factores4Signos menos en la máquina
Un producto negativoCuál lleva el menosAmbos negativosEl mapa de signosRepaso: signos7La regla del producto cero
Un producto que da ceroBasta con un factorLa X solaCada factor tiene su turnoRepaso: producto cero2El máximo común divisor
Números y letras juntosEl más grandePotencias superioresTres términos también compartenRepaso: el MCD5Formas especiales
Un medio ausenteLa forma en las letrasEl cuadrado perfectoLa versión con menosPolinomios primosRepaso: formas especiales3La máquina de suma y producto
Leer el productoA la caza del parLa máquina con letrasBúsquedas más largasRepaso: la máquina6Factoriza completamente
Dos capasCuadrados dentroCompletamente significa completamenteLa comprobación profundaRepaso: factoriza completamente9El método de la raíz cuadrada
Deshacer un cuadradoOrdenar, luego sacar la raízUn paquete al cuadradoRaíces que no son enterasRepaso: raíces cuadradas