¿Qué tan corto puede ser?
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 9 de 71.
Supón que dos lados de un triángulo miden 6 y 10, y que el tercer lado x aún no se conoce. Si 10 es el lado más largo, la desigualdad triangular indica que x y 6 juntos deben sumar más de 10:
x + 6 > 10
x > 4
Cualquier valor de x mayor que 4 supera esta prueba; por ejemplo, 4.1, 5 o 9. Exactamente en 4, el triángulo es plano. Por debajo de 4, los dos lados más cortos son demasiado cortos para encontrarse.
Una vez que tengas la desigualdad, resuélvela como resolviste las desigualdades antes: resta el lado conocido, 6, de ambos lados. La desigualdad proviene de una regla de la geometría: la suma de dos lados debe ser mayor que el tercer lado. Después de eso, es álgebra ordinaria. Esto da el límite inferior de x. La siguiente lección da el límite superior.
Desafío
Un triángulo tiene lados de 4, 9 y x, y 9 es su lado más largo. Los dos lados más cortos juntos deben sumar más de 9.
Encuentra los valores que puede tomar x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea del triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCómo hallar la baseCualquier lado puede ser la baseRepaso: área2La desigualdad triangular
¿Pueden unirse tres palos?Alcanzar exactamente¿Qué tan corto puede ser?¿Qué tan largo puede ser?El rango del tercer ladoLa fórmulaLados de números enterosRepaso: el tercer lado5La hipotenusa
Cuadrados sobre los ladosCómo hallar la hipotenusaTríos pitagóricosCuando no es enteroSimplificación de la raízRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado que faltaPerímetro de un triángulo isóscelesPerímetro de un triángulo equiláteroLados como expresionesEscribe el perímetroRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto