Ternas pitagóricas

Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 25 de 63.

Algunos triángulos rectángulos tienen lados enteros. Esos conjuntos de tres números son ternas pitagóricas. Las que vale la pena aprenderse de memoria son 3, 4, 5; 5, 12, 13; y 8, 15, 17.

Cualquier múltiplo de una terna también es una terna. Al duplicar 3, 4, 5 se obtiene 6, 8, 10, y 6^2 + 8^2 = 10^2 porque cada cuadrado aumenta por el mismo factor, 4. Al triplicarlos se obtiene 9, 12, 15.

$Triángulo rectángulo PQR con catetos de 12 y 9$

Así que, cuando veas catetos de 9 y 12, observa que son 3 y 4 multiplicados por 3: la hipotenusa es 5 multiplicado por 3, es decir, 15. El teorema da la misma respuesta, y reconocer la terna es una forma rápida de comprobarlo.

Desafío

△ABC tiene un ángulo recto en A. Encuentra la hipotenusa BC y después pulsa Comprobar. Antes de comprobarlo, fíjate a qué terna pertenecen los catetos.

Pruébalo tú mismo

$Halla la parte marcada de la figura$

Halla la parte marcada de la figura

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Triángulos

2La desigualdad triangular

¿Pueden encajar tres palitos?Alcanzar exactamente El intervalo del tercer lado La fórmula Repaso: el tercer lado

5El teorema de Pitágoras

Cuadrados sobre los lados Encontrar la hipotenusaTernas pitagóricasCuando no es entero Repaso: la hipotenusa

8Triángulos rectángulos especiales

El triángulo 45-45-90 Catetos a partir de la hipotenusa El triángulo 30-60-90 Los tres lados ¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales

11Dos herramientas a la vez

Altura de un triángulo isósceles Área a partir de la altura El triángulo equilátero Perímetro de un triángulo rectángulo Repaso: dos herramientas