Área a partir de la altura
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 63 de 71.
El área de un triángulo es la mitad de la base multiplicada por la altura. Cuando la altura es una expresión con una raíz, puedes sustituirla directamente en la fórmula del área y calcularlo todo en una sola línea. Considera el triángulo isósceles con lados iguales de 13 y una base de 10. La mitad de la base es 5, así que la altura es √(13^2 - 5^2):
A = 1/2 × 10 × √(13^2 - 5^2)
A = 1/2 × 10 × √(144)
A = 1/2 × 10 × 12 = 60
Trabaja desde dentro hacia fuera. Primero calcula los cuadrados bajo la raíz, después calcula la raíz y, finalmente, multiplica. En la fórmula del área se usa la base completa, 10. La mitad de la base, 5, se usa únicamente bajo la raíz para encontrar la altura.
Algunos problemas no te dan la altura o el lado que necesitas para calcular el área o el perímetro. Primero usa el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud que falta. Después introduce esa longitud en la fórmula del área o del perímetro.
Desafío
Un triángulo isósceles tiene lados iguales de 10 y una base de 12. Su altura es la raíz de 10^2 - 6^2.
Encuentra su área A.
Pruébalo tú mismo
Despeja A
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea del triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCómo hallar la baseCualquier lado puede ser la baseRepaso: área2La desigualdad triangular
¿Pueden unirse tres palos?Alcanzar exactamente¿Qué tan corto puede ser?¿Qué tan largo puede ser?El rango del tercer ladoLa fórmulaLados de números enterosRepaso: el tercer lado5La hipotenusa
Cuadrados sobre los ladosCómo hallar la hipotenusaTríos pitagóricosCuando no es enteroSimplificación de la raízRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales11Área mixta y Pitágoras
Altura de un isóscelesÁrea a partir de la alturaEl triángulo equiláteroPerímetro del triángulo rectánguloRepaso: dos herramientas3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado que faltaPerímetro de un triángulo isóscelesPerímetro de un triángulo equiláteroLados como expresionesEscribe el perímetroRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto