Triángulos anidados
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 51 de 63.
Traza una línea a través de un triángulo paralela a uno de sus lados, y se forma un triángulo más pequeño, similar al triángulo completo. El vértice de arriba es compartido, y la línea paralela hace que los ángulos correspondientes en la base sean iguales, así que se cumple AA.
Aquí DE es paralelo a BC, así que △ADE ~ △ABC, con D correspondiente a B. Cuidado: el lado correspondiente a AD es todo AB, no solo DB. AB = 3 + 6 = 9, así que el factor es 9/3 = 3, y BC = 3 × 4 = 12.
Eso hace que sea un razonamiento en dos pasos: primero el lado completo con Suma de segmentos, después la razón con Triángulos semejantes.
Desafío
En △ABC, el segmento DE es paralelo a BC (las marcas en forma de chevrón). AD = 4, DB = 8 y DE = 5. Encuentra BC y después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área de un triángulo
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea de un triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCualquier lado puede ser la baseRepaso: área7¿Es rectángulo?
La recíprocaComprobar un triángulo¿Agudo u obtuso?Clasificar con la pruebaRepaso: ¿rectángulo o no?10La escala en el mundo
SombrasAl otro lado del ríoTriángulos anidadosUn lado con una expresiónRepaso: La escala en el mundo2La desigualdad triangular
¿Pueden encajar tres palitos?Alcanzar exactamenteEl intervalo del tercer ladoLa fórmulaRepaso: el tercer lado5El teorema de Pitágoras
Cuadrados sobre los ladosEncontrar la hipotenusaTernas pitagóricasCuando no es enteroRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado faltantePerímetro de un isóscelesLados como expresionesRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto