Triángulos anidados
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 60 de 71.
Dibuja una línea paralela a la base de un triángulo. Esta corta un triángulo más pequeño en la parte superior. Los dos triángulos son semejantes. Comparten el ángulo del vértice, y la línea paralela hace que los dos ángulos de la base sean iguales.
Ten cuidado con los lados. El lado del triángulo grande va desde el vértice hasta la base. Por lo tanto, es el lado del triángulo pequeño más la parte adicional que queda debajo del corte.
El lado del triángulo grande es 3 + x, desde el vértice hasta la base
En la figura, la parte superior del lado mide 3 y la parte inferior es x, por lo que todo el lado es x + 3. Coincide con el lado del triángulo pequeño, que mide 3. La base grande, 10, coincide con la base pequeña, 6. Escribe la proporción y resuélvela:
(x + 3)/3 = 10/6
x + 3 = 5
x = 2
No hagas coincidir la parte inferior x con el lado pequeño de 3. El lado del triángulo pequeño solo corresponde a la parte superior. El lado del triángulo grande es toda la longitud desde el vértice hasta la base.
Desafío
Una línea paralela a la base corta un triángulo. La parte superior del lado izquierdo mide 4 y la parte inferior mide x. La base pequeña mide 6 y la base grande mide 12.
Encuentra x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea del triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCómo hallar la baseCualquier lado puede ser la baseRepaso: área7¿Es rectángulo?
La recíprocaComprobar un triángulo¿Agudo u obtuso?Clasificar con la pruebaRepaso: ¿rectángulo o no?10La escala en el mundo
SombrasAl otro lado del ríoUn lado con una expresiónTriángulos anidadosRepaso: La escala en el mundo2La desigualdad triangular
¿Pueden unirse tres palos?Alcanzar exactamente¿Qué tan corto puede ser?¿Qué tan largo puede ser?El rango del tercer ladoLa fórmulaLados de números enterosRepaso: el tercer lado5La hipotenusa
Cuadrados sobre los ladosCómo hallar la hipotenusaTríos pitagóricosCuando no es enteroSimplificación de la raízRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado que faltaPerímetro de un triángulo isóscelesPerímetro de un triángulo equiláteroLados como expresionesEscribe el perímetroRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto