El factor de escala
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 52 de 71.
El factor de escala es un lado del triángulo más grande dividido por el lado correspondiente del triángulo más pequeño. En la figura, un lado de 4 del triángulo pequeño corresponde a un lado de 10 del grande.
Lados correspondientes: 4 y 10
Divide el lado grande por el lado pequeño correspondiente:
k = 10/4 = 5/2
Cualquier otro lado del triángulo grande mide 5/2 veces su lado correspondiente en el triángulo pequeño. Todos los ángulos permanecen iguales.
El factor de escala puede ser una fracción. Es menor que 1 cuando pasas del triángulo más grande al más pequeño. Al pasar del lado de 10 al lado de 4, el factor es 4/10 = 2/5. En ambas direcciones, el factor es el lado nuevo dividido entre el lado antiguo. Los dos lados deben ser un par correspondiente. Los lados correspondientes están frente al mismo ángulo en cada triángulo.
Desafío
Dos triángulos semejantes tienen lados correspondientes de 6 y 18.
Encuentra el factor de escala k del triángulo pequeño al grande.
Pruébalo tú mismo
Despeja k
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea del triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCómo hallar la baseCualquier lado puede ser la baseRepaso: área2La desigualdad triangular
¿Pueden unirse tres palos?Alcanzar exactamente¿Qué tan corto puede ser?¿Qué tan largo puede ser?El rango del tercer ladoLa fórmulaLados de números enterosRepaso: el tercer lado5La hipotenusa
Cuadrados sobre los ladosCómo hallar la hipotenusaTríos pitagóricosCuando no es enteroSimplificación de la raízRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado que faltaPerímetro de un triángulo isóscelesPerímetro de un triángulo equiláteroLados como expresionesEscribe el perímetroRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto9Triángulos semejantes
Misma forma, distinto tamañoEl factor de escalaHallar un ladoLa incógnita de abajoEmparejar los vérticesRepaso: triángulos semejantes