Cuadrados sobre los lados
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 23 de 63.
En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa, el lado más largo. Los otros dos son los catetos. Construye un cuadrado sobre cada lado: los dos cuadrados sobre los catetos juntos tienen exactamente la misma área que el cuadrado sobre la hipotenusa.
a^2 + b^2 = c^2
Este es el teorema de Pitágoras, y a y b son los catetos, c la hipotenusa. Por qué se cumple: coloca cuatro copias del triángulo dentro de un cuadrado grande de lado a + b, una en cada esquina. El espacio que queda en el medio es un cuadrado sobre c. Ahora desliza los triángulos por pares, formando dos rectángulos en esquinas opuestas: el espacio que queda es un cuadrado sobre a más un cuadrado sobre b. El mismo cuadrado grande, los mismos cuatro triángulos, así que las áreas restantes son iguales.
Solo funciona con triángulos rectángulos. Sin el ángulo recto, los cuadrados de los dos lados más cortos suman más o menos que el del tercero.
Desafío
El triángulo tiene un ángulo recto en C. Desliza A por la base y B hacia arriba por el lado, y observa la lectura: el cuadrado de AC más el cuadrado de CB frente al cuadrado de AB. Después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Arrastra la figura y observa
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área de un triángulo
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea de un triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCualquier lado puede ser la baseRepaso: área2La desigualdad triangular
¿Pueden encajar tres palitos?Alcanzar exactamenteEl intervalo del tercer ladoLa fórmulaRepaso: el tercer lado5El teorema de Pitágoras
Cuadrados sobre los ladosEncontrar la hipotenusaTernas pitagóricasCuando no es enteroRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado faltantePerímetro de un isóscelesLados como expresionesRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto