El triángulo equilátero
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 56 de 63.
Un triángulo equilátero es isósceles desde todos sus lados, por lo que su altura también cae en el punto medio de la base. Las dos mitades son triángulos de 30-60-90: el lado completo es la hipotenusa y la mitad del lado es el cateto corto.
Con el lado 6, la mitad de la base es 3 y la altura es √(6^2 - 3^2) = √(27) = 3×√(3), el cateto más largo del triángulo 30-60-90. El área es 1/2 × 6 × 3×√(3) = 9×√(3). Las respuestas exactas conservan √3.
En la escena hay varias rutas: el punto medio y Pitágoras, o el ángulo de 60° y el triángulo rectángulo especial. Cualquier ruta que indique una regla válida en cada paso está bien.
Desafío
△ABC es equilátero, sus tres lados están marcados, el lado BC = 10 y su altura AD está trazada. Encuentra el área exacta de △ABC y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área de un triángulo
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea de un triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCualquier lado puede ser la baseRepaso: área2La desigualdad triangular
¿Pueden encajar tres palitos?Alcanzar exactamenteEl intervalo del tercer ladoLa fórmulaRepaso: el tercer lado5El teorema de Pitágoras
Cuadrados sobre los ladosEncontrar la hipotenusaTernas pitagóricasCuando no es enteroRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales11Dos herramientas a la vez
Altura de un triángulo isóscelesÁrea a partir de la alturaEl triángulo equiláteroPerímetro de un triángulo rectánguloRepaso: dos herramientas3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado faltantePerímetro de un isóscelesLados como expresionesRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto