El triángulo equilátero

Un triángulo equilátero es isósceles desde todos sus lados, por lo que su altura también cae en el punto medio de la base. Las dos mitades son triángulos de 30-60-90: el lado completo es la hipotenusa y la mitad del lado es el cateto corto.

Con el lado 6, la mitad de la base es 3 y la altura es $\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}} = \sqrt{27} = 3\cdot \sqrt{3}$, el cateto más largo del triángulo 30-60-90. El área es $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 3\cdot \sqrt{3} = 9\cdot \sqrt{3}$. Las respuestas exactas conservan √3.

En la escena hay varias rutas: el punto medio y Pitágoras, o el ángulo de 60° y el triángulo rectángulo especial. Cualquier ruta que indique una regla válida en cada paso está bien.