Catetos a partir de la hipotenusa

Ahora hazlo al revés. Conoces la hipotenusa de un triángulo 45-45-90 y quieres obtener los catetos. La hipotenusa es el cateto multiplicado por √(2), así que el cateto es la hipotenusa dividida por √(2). Cuando la hipotenusa ya contiene una raíz de 2, la división es fácil. Una hipotenusa de 8√(2) significa que los catetos miden 8.

Cuando la hipotenusa es un número simple, usa este hecho: dividir entre √(2) equivale a multiplicar por √(2)/2, porque √(2) × √(2) = 2. Una hipotenusa de 10 da catetos de 10 × √(2)/2 = 5√(2). Puedes comprobar la respuesta con el teorema de Pitágoras: (5√(2))^2 + (5√(2))^2 = 50 + 50 = 100 = 10^2. Independientemente del lado desde el que empieces, los tres lados siempre están en la proporción 1 : 1 : √2.