La recíproca
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 33 de 63.
El teorema de Pitágoras dice: si un triángulo tiene un ángulo recto, entonces a^2 + b^2 = c^2. A la inversa, también es cierto: si los lados de un triángulo cumplen a^2 + b^2 = c^2, entonces el triángulo tiene un ángulo recto, opuesto al lado más largo. Esta es la recíproca del teorema.
Esto significa que puedes comprobar si hay un ángulo recto con solo las tres longitudes. Los constructores lo usan para trazar esquinas rectas: marca una cuerda con longitudes de 6, 8 y 10, ténsala para formar un triángulo y la esquina entre los lados de 6 y 8 será recta, porque 36 + 64 = 100.
Por qué se cumple: un triángulo queda determinado por sus tres lados. Un triángulo rectángulo con catetos de 6 y 8 tiene una hipotenusa de 10, así que un triángulo con lados de 6, 8 y 10 es ese mismo triángulo rectángulo.
Desafío
AB mide 4. Arrastra C hasta que BC = 3 y AC = 5, observando la lectura. Fíjate en el ángulo en B cuando llegues, después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Arrastra la figura y observa
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área de un triángulo
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea de un triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCualquier lado puede ser la baseRepaso: área7¿Es rectángulo?
La recíprocaComprobar un triángulo¿Agudo u obtuso?Clasificar con la pruebaRepaso: ¿rectángulo o no?2La desigualdad triangular
¿Pueden encajar tres palitos?Alcanzar exactamenteEl intervalo del tercer ladoLa fórmulaRepaso: el tercer lado5El teorema de Pitágoras
Cuadrados sobre los ladosEncontrar la hipotenusaTernas pitagóricasCuando no es enteroRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado faltantePerímetro de un isóscelesLados como expresionesRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto