La recíproca

El teorema de Pitágoras también funciona al revés. Si los tres lados de un triángulo cumplen a^2 + b^2 = c^2, donde c es el lado más largo, entonces el ángulo entre a y b es un ángulo recto. Esta regla se llama el recíproco del teorema de Pitágoras. Te permite comprobar si un triángulo es rectángulo basándote únicamente en las longitudes de sus tres lados. No necesitas medir el ángulo.

Lados 6, 8 y 10: ¿el ángulo entre el 6 y el 8 es un ángulo recto?

Los constructores usan el recíproco para trazar una esquina cuadrada. Toma una cuerda con nudos a 3, 4 y 5 unidades y ténsala formando un triángulo. El ángulo entre los lados de 3 y 4 es un ángulo recto, porque 9 + 16 = 25. Ahora toma el triángulo de la figura, con lados de 6, 8 y 10. Los dos lados más cortos dan 36 + 64 = 100, y el lado más largo da 10^2 = 100. Los dos resultados coinciden, así que la esquina entre los lados de 6 y 8 es un ángulo recto. Si el lado más largo fuera 11 en su lugar, su cuadrado sería 11^2 = 121. Eso no coincide con 100, así que la esquina no sería un ángulo recto.