El triángulo 45-45-90
Parte de la sección Triángulos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 38 de 63.
Dos triángulos rectángulos aparecen con tanta frecuencia que vale la pena conocer las proporciones de sus lados. El primero es el triángulo 45-45-90: la mitad de un cuadrado, cortado por su diagonal. Sus dos catetos son iguales, así que, con catetos de 1, la hipotenusa es √(1^2 + 1^2) = √(2).
Amplíalo y todos los lados aumentan en la misma proporción: unos catetos de a dan una hipotenusa de a×√(2). Puedes reconocer uno a partir de un solo ángulo de 45° en un triángulo rectángulo, ya que el tercer ángulo también es de 45° y los catetos son iguales.
En este caso, el ángulo en R mide 45° y un cateto mide 5, así que la hipotenusa es 5×√(2). El teorema de Pitágoras da el mismo resultado: 25 + 25 = 50, y √(50) = 5×√(2). En el escenario, selecciona Triángulo rectángulo especial.
Desafío
△ABC tiene un ángulo recto en B y un ángulo de 45° en C. Encuentra la hipotenusa AC y después pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Triángulos
1Lados y nombres
Tres lados, tres esquinasClasificación por ladosNombres según los ángulosMarcas en ecuacionesEl lado más largoRepaso: clasificación de triángulos4Área de un triángulo
La mitad del rectánguloLa altura no es un ladoÁrea de un triángulo rectánguloCómo hallar la alturaCualquier lado puede ser la baseRepaso: área2La desigualdad triangular
¿Pueden encajar tres palitos?Alcanzar exactamenteEl intervalo del tercer ladoLa fórmulaRepaso: el tercer lado5El teorema de Pitágoras
Cuadrados sobre los ladosEncontrar la hipotenusaTernas pitagóricasCuando no es enteroRepaso: la hipotenusa8Triángulos rectángulos especiales
El triángulo 45-45-90Catetos a partir de la hipotenusaEl triángulo 30-60-90Los tres lados¿Qué triángulo es?Repaso: triángulos especiales3Perímetro
Alrededor del bordeUn lado faltantePerímetro de un isóscelesLados como expresionesRepaso: alrededor del borde6Encontrar un cateto
Trabajar hacia atrásLa escalera¿De qué lado está c?Un cateto que no está completoRepaso: encontrar un cateto